導(dǎo)讀:：而主成分分析法(PCA)利用降維技術(shù)把多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)主成分。武烈河流域目前還缺少水質(zhì)綜合評價(jià)的相關(guān)研究。水質(zhì)評價(jià)涉及的影響因子眾多。

關(guān)鍵詞：主成分分析法，武烈河流域，水質(zhì)評價(jià)

引言

水質(zhì)評價(jià)涉及的影響因子眾多，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析中某些重要信息受到干擾甚至被掩蓋，影響綜合評價(jià)結(jié)果[1]。目前，常用的水環(huán)境評價(jià)方法主要有簡單指數(shù)法、分級加權(quán)平均法、綜合污染指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法、普通概率統(tǒng)計(jì)法等[2-3]，但卻無法解決水環(huán)境系統(tǒng)多因子問題[4]。而主成分分析法(PCA)利用降維技術(shù)把多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)主成分，對高維變量進(jìn)行綜合和簡化，并且能夠客觀地確定各指標(biāo)的權(quán)重，取前后方差較大的幾個(gè)主成分因子來代表所有因子，能夠減少原始數(shù)據(jù)信息損失、簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、避免主觀隨意性，目前已廣泛應(yīng)用于水環(huán)境、大氣環(huán)境、土壤環(huán)境以及區(qū)域綜合評價(jià)中[5-9]，如李湘凌等利用層次聚類發(fā)和主成分分析法解析研究銅陵市大氣降塵污染元素來源[10]，劉總堂等運(yùn)用主成分分析法研究云南湖庫水體中重金屬分布[11]，伊元榮等[12-13]采用主成分分析法分別評價(jià)了伊犁河和南淝河河流水環(huán)境質(zhì)量;LOSKA等[14]對Rybnik水庫表層沉積物中的重金屬來源作了分析;李瓊等[15]利用主成分分析法評估我國98年洪災(zāi)損失等。但是，武烈河流域目前還缺少水質(zhì)綜合評價(jià)的相關(guān)研究。

為解決流域防洪安全、水資源供需矛盾、生態(tài)環(huán)境惡化等一系列問題，《全國大型水庫建設(shè)規(guī)劃(2008-2012年)》和《海河流域防洪規(guī)劃(2007年)》等規(guī)劃提出修建雙峰寺水庫，該水庫位于武烈河流域石洞子川、鸚鵡川、茅溝川、頭溝川等4條支流匯合口以下、承德市區(qū)上游[16](圖1)。本文利用MATLAB軟件，采用主成分分析法對武烈河流域水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了綜合評價(jià)，旨在為流域水資源合理開發(fā)利用、雙峰寺水庫水環(huán)境影響評價(jià)提供基礎(chǔ)理論和參考，也為治理域環(huán)境狀況提供依據(jù)。

圖1武烈河及雙峰寺水庫工程位置

Figure 1 The locationof Shuang Fengsi reservoir andWu-lie River

1區(qū)域概況

武烈河流域地處灤河中游左岸，位于東經(jīng)117°42'～118°26'、北緯40°53'～41°42'之間。流域面積2580km2，流域上游有石洞子川、鸚鵡川、茅溝川、頭溝川等4條支流，呈扇形分布，雙峰寺水庫位于四條支流匯合后的武烈河干流上。河道全長114km，河道平均坡降10.8‰。流域涉及圍場、隆化、承德等縣，地勢北高南低，整個(gè)流域均屬土石山區(qū)(圖2)。

圖2武烈河流域地形地貌圖

Figure 2 The topographyand geomorphy of Wulie River basin

流域處于暖溫帶和寒溫帶過渡地帶，屬大陸性燕山山地氣候，年平均氣溫8.9℃環(huán)境保護(hù)，1956~2008年系列多年平均年降水量為537.2mm，受中小尺度天氣系統(tǒng)影響，汛期7、8月份經(jīng)常出現(xiàn)歷時(shí)短、強(qiáng)度大、影響面積小的局部大暴雨。流域內(nèi)承德站地表水天然年均徑流量2.60億m3。 土壤主要有棕壤、褐土、草甸土三大類，沿河兩岸的河谷地帶多為草甸土。從土壤質(zhì)地上看，研究區(qū)主要以粉砂壤土、粘壤土、粉砂質(zhì)粘壤土為主。流域植被覆蓋度較高，主要植被類型有栽培植被，灌叢、闊葉林、草甸，并有少量針葉林分布(圖3-4)。

圖3武烈河流域土壤類型分布圖 圖4 武烈河流域植被類型圖

Figure 3 The distributionof soil types of Figure 4 The distribution ofPlant types of

Wulie River basinWulie River basin

2數(shù)據(jù)來源與分析方法

2.1數(shù)據(jù)來源

為了解流域重點(diǎn)斷面的水質(zhì)現(xiàn)狀，承德市環(huán)境監(jiān)測中心站2008-2010年對武烈河上的高寺臺鎮(zhèn)、黑山礦區(qū)排水口下游、雙峰寺小廟子壩址、上二道河子(水源地)、雹神廟、灤河污水處理廠下游等斷面進(jìn)行了水質(zhì)監(jiān)測。水質(zhì)監(jiān)測項(xiàng)目包括PH、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、總氮、總磷、氨氮、鉻、硫化物、氰化物等地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)常規(guī)項(xiàng)目。鑒于武烈河流域主要污染源來自鐵礦采選廢水、生活污水和農(nóng)業(yè)退水，本研究選取化學(xué)需氧量(COD)、五日生化需氧量(BOD5)、總磷(TP)、總氮(TN)、氨氮(NH3-N)和溶解氧(DO)為評價(jià)指標(biāo)，采用其三年監(jiān)測均值進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。

2.2主成分分析方法

在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)過程中，主成分分析法不僅能夠評價(jià)各監(jiān)測斷面的相對污染程度，還能夠確定造成污染的主要成分[17-18]，具體計(jì)算步驟如下：

(1) 建立原始矩陣

設(shè)有m個(gè)樣本，每個(gè)樣本有n個(gè)指標(biāo)變量，建立原始變量矩陣

，其中i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;

表示第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)值。

(2) 標(biāo)準(zhǔn)化處理

對原始矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用Z-Score變換進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化生成新矩陣

，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(1) 其中環(huán)境保護(hù)，

，

(3) 確定主成分

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣R，并求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根

(i=1,2,…P)和特征向量

，將標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)變量變換成主成分：

。其中，

為第一主成分，

為第二主成分，…，

為第p主成分。

(4) 確定主成分個(gè)數(shù)

根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率確定主成分個(gè)數(shù)，即按照方差占總方差的比例：

(2) 來選取。其中，

，p為主成分的個(gè)數(shù)。

(5) 構(gòu)建綜合評價(jià)函數(shù)

對主成分進(jìn)行加權(quán)求和，得到綜合評價(jià)函數(shù)：

(3)

3區(qū)域水質(zhì)空間變化分析

3.1監(jiān)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

對武烈河流域高寺臺上游、高寺臺下游、雙峰寺壩址、上二道河子、雹神廟和污水處理廠出水口下游六個(gè)監(jiān)測斷面的化學(xué)需氧量(COD)、五日生化需氧量(BOD5)、總磷(TP)、總氮(TN)、氨氮(NH3-N)和溶解氧(DO)六個(gè)指標(biāo)的監(jiān)測值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體結(jié)果見表1。其中，溶解氧為逆指標(biāo)，需先將其進(jìn)行倒數(shù)變換網(wǎng)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化水質(zhì)數(shù)據(jù)表

Table 1Standardized water quality data table

監(jiān)測斷面	COD	BOD5	TP	TN	NH3-N	DO
高寺臺上游		-0.7641	0.285	-0.2074	-0.3141	-0.6471
高寺臺下游	0.5975	1.2886	1.0178	0.0189	1.8516	0.931
雙峰寺壩址	1.0433	0.1482	0.3827	-0.886	-0.3637	-0.6999
上二道河子	-0.8076	-1.3228	-1.8158	-1.2253	0.0165	-0.9839
雹神廟	-0.2402	-0.2965	0.5293	1.0368	-0.0331	1.4989
污水處理廠出水口下游	0.8587	0.9465	-0.399	1.263	-1.1573	-0.099

3.2主成分確定

第1、2、3主成分的特征值分別為3.0725、1.2738和1.0612，均大于1，方差貢獻(xiàn)率分別為51.2%、21.2%和17.7%，其累計(jì)貢獻(xiàn)率為90.1%，大于85%環(huán)境保護(hù)，說明這三個(gè)成分反映了原始監(jiān)測數(shù)據(jù)約90%的信息，所以可確定斷面的主成分個(gè)數(shù)為3(表2)。

表2 特征值和主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

Table 2 Theeigenvalues, contribution rates and accumulated contribution rates of theprincipal components

主成分	特征值	貢獻(xiàn)率（%）	累計(jì)貢獻(xiàn)率（%）
1			51.2
2		21.2	72.4
3		17.7	90.1
4	0.4052	6.7	96.9
5	0.1874	3.1	100
6	0.0000	0	100

3.3構(gòu)建綜合評價(jià)函數(shù)

從主成分載荷值來看，第一主成分貢獻(xiàn)率超過0.5，與其密切相關(guān)的是五日生化需氧量和溶解氧，說明流域內(nèi)有機(jī)污染嚴(yán)重，與工農(nóng)業(yè)廢水排放密切相關(guān)。其次，第二主成分、第三主成分貢獻(xiàn)率均在0.2左右，與其相關(guān)性較大的是氨氮和總氮，易產(chǎn)生富營養(yǎng)化現(xiàn)象，需要采取預(yù)防措施(表3)。

表3 主成分載荷值

Table 3 Principlecomponent loading values

項(xiàng)目	主成分1	主成分2	主成分3
COD	0.6333	-0.3573	-0.6425
BOD5	0.8808	-0.164	-0.3619
TP	0.7985	0.2605	0.0742
TN	0.6622	-0.506	0.528
NH3-N	0.4001	0.8729	-0.1436
DO	0.812	0.1829	0.461

從方差貢獻(xiàn)率來看，第一主成分的方差貢獻(xiàn)率為51.2%，要遠(yuǎn)大于第二、三主成分的貢獻(xiàn)率(21.2%和17.7%)，說明武烈河流域由第一主成分控制(BOD和DO)，主要污染物為耗氧型有機(jī)物。

根據(jù)主成分計(jì)算結(jié)果得到相應(yīng)主成分的計(jì)算表達(dá)式，具體如下：

則可獲得綜合評價(jià)函數(shù)：

3.4 評價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)上述綜合評價(jià)函數(shù)，計(jì)算六個(gè)監(jiān)測斷面和全流域的水質(zhì)污染綜合得分(表4)，對水質(zhì)污染程度進(jìn)行定量化描述，分值越大表明污染程度越嚴(yán)重，有利于對監(jiān)測斷面的污染程度進(jìn)行分級。

表4 武烈河流域水質(zhì)監(jiān)測斷面評價(jià)結(jié)果

Table 4 Assessmentresults of water-quality monitoring sections in the

Wu-lie Riverbasin

監(jiān)測斷面	第一主成分H1	H1 排名	第二主成分H2	H2 排名	第三主成分H3	H3 排名	綜合 得分	污染程度
高寺臺上游	-1.2284	5	0.3815	3	0.8423	2	-0.443	5
高寺臺下游	2.1882	1	1.433	1	-0.5839	5	1.4652	1
雙峰寺壩址	-0.1162	4	-0.2609	5	-1.3919	6	-0.4001	4
上二道河子	-2.6986	6	0.4315	2	-0.2328	4	-1.477	6
雹神廟	1.0838	2	-0.0063	4	1.4988	1	0.9079	2
污水處理廠出水口下游	0.7712	3	-1.9788	6	-0.1325	3	-0.053	3

對比主成分得分環(huán)境保護(hù)，6個(gè)監(jiān)測斷面中的高寺臺下游斷面的水質(zhì)污染比較嚴(yán)重，與附近鐵礦采選處理和農(nóng)業(yè)退水有關(guān)，需要采取有效的控制措施。而高寺臺上游、雙峰寺壩址、上二道河子和污水處理廠出水口下游斷面污染較輕。從流域總體來看，武烈河水環(huán)境質(zhì)量相對較好。

4結(jié)論

在氣候變化和人類活動的雙重干擾下，我國面臨水量型缺水和水質(zhì)型缺水的雙重威脅，水資源供需矛盾不斷加劇。本文利用MATLAB軟件，采用主成分分析法研究武烈河流域水質(zhì)的空間分布特征，研究結(jié)果表明：流域整體水環(huán)境質(zhì)量相對較好，但高寺臺下游斷面的水質(zhì)污染比較嚴(yán)重，五日生化需氧量和溶解氧的主成分貢獻(xiàn)率超過0.5，流域內(nèi)有機(jī)污染嚴(yán)重，需要控制工農(nóng)業(yè)廢水排放，采取有效措施遏制污染加劇、預(yù)防富營養(yǎng)化爆發(fā)。

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