導(dǎo)讀：非線性規(guī)劃法是為了適應(yīng)排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算模型中目標(biāo)函數(shù)和約束條件的非線性特征而提出來(lái)的。目標(biāo)的確定是給排水工程系統(tǒng)化的重要內(nèi)容，也是系統(tǒng)優(yōu)化的評(píng)價(jià)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：污水網(wǎng)管，排水管道，系統(tǒng)優(yōu)化

1.對(duì)污水管網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)施優(yōu)化的意義

污水管網(wǎng)就是由污水管道，污水檢查井等組成的管網(wǎng)系統(tǒng)，其基本任務(wù)就是及時(shí)、安全、通暢地收集、輸送污水到污水處理設(shè)施，避免環(huán)境受到污染，保障人民的健康和正常生活，促進(jìn)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的順利進(jìn)行。

完善的污水管網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)城市現(xiàn)代化的標(biāo)志。我國(guó)多數(shù)城市污水管道沒(méi)有形成完善的系統(tǒng)，有的利用街道，河道排水，有的污水隨意排放，影響環(huán)境衛(wèi)生。有的雖有管道，但排水能力低，極不適應(yīng)日益發(fā)展的城市建設(shè)，對(duì)人民的生活、生產(chǎn)帶來(lái)很大的影響。

近幾年來(lái)。。我國(guó)在城市基礎(chǔ)建設(shè)方面投入了巨大的物力和財(cái)力，我國(guó)大多城市的污水管網(wǎng)系統(tǒng)也得以提升和改善，但是，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，仍有很大的差距。因此，大力進(jìn)行污水管網(wǎng)建設(shè)，形成完善、通暢的污水管網(wǎng)系統(tǒng)，可大大提高一個(gè)城市的人居環(huán)境和城市文明，加快城市發(fā)展，縮小我國(guó)和發(fā)達(dá)國(guó)家的差距。

2.污水管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化的方法

就管線平面布置已定情況下的污水管網(wǎng)各個(gè)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要有以下幾種方法：

2.1線性規(guī)劃法

線性規(guī)劃法是優(yōu)化技術(shù)中最常用的一種方法。它對(duì)于污水管網(wǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算模型中的約束條件和目標(biāo)函數(shù)的非線性，分別用它們的一級(jí)泰勒展開(kāi)式代替，將之化為線性規(guī)劃問(wèn)題，用線性規(guī)劃的解作為問(wèn)題的近似解，反復(fù)迭代，使迭代點(diǎn)序列逼近非線性規(guī)劃的最優(yōu)解。它的缺點(diǎn)是把管徑當(dāng)作連續(xù)變量來(lái)處理，存在計(jì)算管徑與市售規(guī)格管徑相矛盾的問(wèn)題。把非線性函樹(shù)轉(zhuǎn)為線性函數(shù)，前期準(zhǔn)備工作量大，且難以保證結(jié)果的計(jì)算精度。

混合整數(shù)規(guī)劃法，作為線性規(guī)劃法發(fā)展形式，克服了線性規(guī)劃的部分缺點(diǎn)，可以解出離散的標(biāo)準(zhǔn)管徑，但由于整形變量過(guò)多，往往難以求解，從而應(yīng)用受到限制。

2.2非線性規(guī)劃法

非線性規(guī)劃法是為了適應(yīng)排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算模型中目標(biāo)函數(shù)和約束條件的非線性特征而提出來(lái)的。它可以優(yōu)化選擇排水管道的直徑和埋深，以及中途泵站的位置。其假定管徑是離散的，易于對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行敏感性分析。但是該方法極大地限制了目標(biāo)函數(shù)和約束條件的形式。。

罰函數(shù)離散優(yōu)化法將排水工程的特點(diǎn)與罰函數(shù)離散思想相聯(lián)系，可以排除不合理的設(shè)計(jì)方案，以管系末端管底標(biāo)高為全局控制因素，建立與目標(biāo)函數(shù)的可行解對(duì)應(yīng)關(guān)系，并通過(guò)同時(shí)進(jìn)行整體控制與局部控制的水力計(jì)算方法，遍歷目標(biāo)函數(shù)的可行解及局部最優(yōu)解，從而得到管系的全局最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。該方法由于對(duì)管道系統(tǒng)的各種可行解進(jìn)行遍歷，在解決大型管網(wǎng)問(wèn)題時(shí)，必然存在運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)和內(nèi)存占用量大的缺點(diǎn)。

2.3直接優(yōu)化法

直接優(yōu)化法是根據(jù)排水管道系統(tǒng)性能指標(biāo)的變化，通過(guò)直接對(duì)各種方案或可調(diào)參數(shù)的選擇、計(jì)算和比較，來(lái)得到最優(yōu)解或滿意解，它具有直接、直觀和容易驗(yàn)證的優(yōu)點(diǎn)。直接優(yōu)化法主要包括電子表格法和兩相優(yōu)化法。電子表格法是利用“電子表格”統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的功能進(jìn)行管網(wǎng)優(yōu)化的。它提供了一種啟發(fā)式費(fèi)用估算方法，利用這種方法，用戶可尋找最小費(fèi)用的設(shè)計(jì)。它并不涉及太復(fù)雜的算法，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的許多簡(jiǎn)化假設(shè)顯得不太必要。能夠得出比動(dòng)態(tài)規(guī)劃法要好的結(jié)果，并能更加符合設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。

一般在直接優(yōu)化算法中，注重設(shè)計(jì)人員對(duì)管網(wǎng)計(jì)算的宏觀控制和局部干預(yù)，所設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案將因人而異，所求結(jié)果一般是滿意解而不一定是最優(yōu)解。

3.污水管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化的程序

在實(shí)際工作中常用數(shù)值方法來(lái)解決給水排水系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，一般需經(jīng)過(guò)下列程序，其基本內(nèi)容是：

3.1構(gòu)成問(wèn)題

大多數(shù)給排水工程的實(shí)際問(wèn)題，包含著很多復(fù)雜的因素，往往是一個(gè)多變量、多目標(biāo)、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)。如何把一個(gè)實(shí)際的給排水系統(tǒng)，科學(xué)地簡(jiǎn)化為一個(gè)能反映其關(guān)鍵要素及其基本特征，又便于進(jìn)行定量表達(dá)和模擬優(yōu)化的替代系統(tǒng)，這是優(yōu)化過(guò)程首要和關(guān)鍵的一步，它將在很大程度上影響優(yōu)化結(jié)果的合理性。構(gòu)成問(wèn)題的過(guò)程，也可稱為“系統(tǒng)的概念化”，簡(jiǎn)稱“系統(tǒng)化”。

3.2確定目標(biāo)

目標(biāo)的確定是給排水工程系統(tǒng)化的重要內(nèi)容，也是系統(tǒng)優(yōu)化的評(píng)價(jià)依據(jù)。主要是探明該系統(tǒng)所涉及的各種目標(biāo)和綜合目標(biāo)：識(shí)別各目標(biāo)的重要性。并表達(dá)其中值得追求目標(biāo)的屬性指標(biāo)：建立目標(biāo)隨基本變量(或所考慮的關(guān)鍵因素)變化的函數(shù)關(guān)系。

最常遇到的給排水優(yōu)化問(wèn)題，是在給定的技術(shù)與社會(huì)條件下，尋求系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最佳時(shí)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行方案、總費(fèi)用現(xiàn)值等。

3.3建立數(shù)學(xué)模型

在上述階段工作的基礎(chǔ)上，建立定量表達(dá)給排水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)問(wèn)題抽象化了的數(shù)學(xué)形式的表現(xiàn)，它反映了設(shè)計(jì)問(wèn)題中各主要因素間內(nèi)在聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)關(guān)系。數(shù)學(xué)模型通常需引入設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)三個(gè)基本要素。

(1)設(shè)計(jì)變量：通常一個(gè)設(shè)計(jì)方案可以用一組基本參數(shù)的數(shù)值來(lái)表示。選取哪些參數(shù)，因各設(shè)計(jì)問(wèn)題而定。在設(shè)計(jì)時(shí)，有些參數(shù)可以根據(jù)工藝、運(yùn)行和使用要求預(yù)先給定;而另一些則需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇，這部分參數(shù)可看做變量，稱為設(shè)計(jì)變量。這種變量是一種相互獨(dú)立的基本參數(shù)。

當(dāng)設(shè)計(jì)變量不是連續(xù)變化時(shí)稱為離散設(shè)計(jì)變量。然而，由于按離散變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)比較困難，因此，目前的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中大多數(shù)還是按連續(xù)設(shè)計(jì)變量來(lái)處理。

(2)約束條件：在設(shè)計(jì)空間中，所有設(shè)計(jì)方案并不是工程實(shí)際都能接受的。因此，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，必須根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)要求，對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值加以種種的限制。這種限制稱為約束條件(或約束)。設(shè)計(jì)約束一般表達(dá)為設(shè)計(jì)變量的不等式約束函數(shù)和等式約束函數(shù)。

(3)目標(biāo)函數(shù)：設(shè)計(jì)變量選定之后，設(shè)計(jì)所要達(dá)到的指標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、效率指標(biāo)等，可以表示成設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就稱為目標(biāo)函數(shù)，即

在工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中，被優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)有兩種表述方式：目標(biāo)函數(shù)的極小化和目標(biāo)函數(shù)的極大化，即

或

3.4優(yōu)化模型的求解與檢驗(yàn)

實(shí)際工作中求最優(yōu)解(或滿意解)可能有以下幾種情況：

(1)評(píng)價(jià)目標(biāo)只是一個(gè)定量指標(biāo)(通常是費(fèi)用)，且可變的方案很多又無(wú)法簡(jiǎn)單一一列舉時(shí)，則要運(yùn)用最優(yōu)化方法求出其最優(yōu)解。

(2)評(píng)價(jià)目標(biāo)只是一個(gè)定量指標(biāo)，而備選的方案不多，則可以較方便地逐一對(duì)備選方案進(jìn)行模擬計(jì)算，并從中擇優(yōu)選定。

(3)評(píng)價(jià)目標(biāo)不只一個(gè)，多種目標(biāo)之間彼此又有矛盾，這時(shí)需要運(yùn)用多目標(biāo)最優(yōu)化方法，通過(guò)各目標(biāo)之間的權(quán)衡和協(xié)調(diào)加以優(yōu)選。

最優(yōu)化方法可根據(jù)數(shù)學(xué)模型中的函數(shù)性質(zhì)，選用合適的數(shù)值計(jì)算優(yōu)化法，并作出相應(yīng)的程序設(shè)計(jì)，然后利用計(jì)算機(jī)的快速分析與計(jì)算，得出最優(yōu)值。

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的晟優(yōu)解，只是對(duì)所有模型來(lái)說(shuō)為最優(yōu)。而對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，則還可能是不完全合乎理想。優(yōu)化的實(shí)際目的在于追求“滿意解”而不是“最優(yōu)解”。因此。。采用試算法得到一連串的解，并通過(guò)靈敏度分析來(lái)確定影響求解的關(guān)鍵要素和參數(shù)，以找到一個(gè)較為合乎理想的滿意解。

4.結(jié)束語(yǔ)

污水管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化是給排水工程優(yōu)化的一個(gè)重要分支，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)科研人員在污水管網(wǎng)優(yōu)化方面進(jìn)行了大量的研究工作，得出了不少關(guān)于污水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。本文在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)研究污水管網(wǎng)設(shè)計(jì)的理論和方法，以期在實(shí)踐中達(dá)到減小污水管網(wǎng)的埋設(shè)深度，降低工程造價(jià)的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭迎慶,王文標(biāo).直接優(yōu)化法優(yōu)化設(shè)計(jì)城市污水管道系統(tǒng).給水排水.2002,2.

[2]彭永臻等.排水管網(wǎng)計(jì)算程序設(shè)計(jì)的全局優(yōu)化.中國(guó)給水排水.1994,4.

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