摘要：采用了細(xì)網(wǎng)格非靜力能量閉合邊界層模式和隨機(jī)游動(dòng)模擬 方法 建立了一套 分析 建筑物尾流流場(chǎng)和污染物擴(kuò)散的數(shù)值模擬系統(tǒng).作為 應(yīng)用 研究 的例子，在對(duì)某城市地下 交通 隧道排廢氣的風(fēng)井塔尾流區(qū)流場(chǎng)和濃度場(chǎng)進(jìn)行風(fēng)洞流體物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用所建的模擬系統(tǒng)對(duì)風(fēng)井塔尾流區(qū)氣流和污染物擴(kuò)散特征進(jìn)行研究.結(jié)果表明，所建的模擬系統(tǒng)的模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好，對(duì)一些小尺度帶有明顯湍流不均勻性的流場(chǎng)和局地空氣污染物散布的情況有較好的模擬效果和良好的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：隧道風(fēng)井塔 非靜力細(xì)網(wǎng)格邊界模式 能量閉合 隨機(jī)游動(dòng)模擬 風(fēng)洞模擬

1 引 言

一些具有一定形式和規(guī)模的建筑物(如鈍體型高樓大廈，城市地下交通隧道排污氣的風(fēng)井塔，核工程設(shè)施中的反應(yīng)堆殼體等等)對(duì)其周圍地區(qū)的氣流分布有明顯的 影響 ，所以由此而造成的局地空氣污染擴(kuò)散也會(huì)由于建筑物所致的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)而具有獨(dú)特性.

建筑物背風(fēng)側(cè)存在一個(gè)尾流區(qū)，其主要特征為氣流速度的虧損和湍流活動(dòng)加劇，具有明顯非均勻性結(jié)構(gòu).迄今為止，通常采用在風(fēng)洞和水槽中進(jìn)行流體物理模擬實(shí)驗(yàn)的途徑研究其流場(chǎng)和污染物擴(kuò)散特征，并在此基礎(chǔ)上由經(jīng)驗(yàn)方法建立修正的高斯模型，分析尾流區(qū)污染物的擴(kuò)散[1].雖然高斯模型有一定的實(shí)用價(jià)值，但就湍流及其不均勻性的物理本質(zhì)和分析精確性而言，卻是不可取的.于洪彬、蔣維楣(1996)在風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)風(fēng)井塔尾流特征分析的基礎(chǔ)上，使用Halitsky(1977)[2]的擬合公式，進(jìn)行修正后，得到塔后尾流區(qū)的流場(chǎng)和湍流場(chǎng)，以此作為隨機(jī)游動(dòng)擴(kuò)散模式的輸入場(chǎng)，得到塔后尾流區(qū)污染物的擴(kuò)散分布[3].但是從提高模式的模擬精度而言，使用該模式所得的流場(chǎng)和濃度場(chǎng)還比較粗糙，與實(shí)際情況還是有較大的出入.本文建立了一種能較為細(xì)致地分析建筑物尾流區(qū)氣流和污染物擴(kuò)散特征的數(shù)值模擬系統(tǒng)，模擬系統(tǒng)的流場(chǎng)模式采用細(xì)網(wǎng)格非靜力邊界層模式，閉合方案采用工程上實(shí)用的能量閉合方法(E—ε閉合)，模擬系統(tǒng)的擴(kuò)散模式采用隨機(jī)游動(dòng)模擬方法.

2 模 式

采用三維非靜力邊界層模式模擬中性層結(jié)情況下建筑物尾流流場(chǎng)，其控制方程組，包括速度u、v、w預(yù)報(bào)方程和連續(xù)方程.閉合方案用E-ε方法，即在上述方程中加入湍能和耗散率的預(yù)報(bào)方程以及湍流交換系數(shù)的診斷方程[4]：

(1)

(2)

(3)

式中，E為湍流動(dòng)能，ε為湍流耗散率，一些參數(shù)如，σE，σs,C1s,C2s,Cμ的取法是比較復(fù)雜的，本文中 參考 Rodi的取法[5]，簡單地分別取為：1.00，1.30，1.44，1.92，0.09，C3在中性情況下為0.Kmh和Kmz為水平和垂直方向的湍流交換系數(shù).由于模式的水平網(wǎng)格距和積分時(shí)間步長都能取得很小(積分時(shí)間步長為0.12 s，建筑物附近的水平網(wǎng)格距為5 m)，所以該模式能以較高的時(shí)空分辨率細(xì)致模擬出建筑物尾流流場(chǎng)的分布特征.

隨機(jī)游動(dòng)模擬是通過施放大量標(biāo)記粒子來實(shí)現(xiàn)的，粒子在流場(chǎng)中按平均風(fēng)輸送，同時(shí)又用一系列隨機(jī)位移來模擬湍流擴(kuò)散，粒子軌跡方程為：

(4)

式中，Δt為時(shí)間步長，a=1，2，3，分別代表在x,y,z 3個(gè)方向上的量.下標(biāo)i,i+1分別代表前一時(shí)步和后一時(shí)步的量.湍流隨機(jī)脈動(dòng)速度由Markov Chain關(guān)系得到：

(5)

這里γ\-a是方差為1.0、均值為0的高斯型隨機(jī)數(shù)，由 計(jì)算 機(jī)自動(dòng)產(chǎn)生.σa為速度方差.R\-aΔt為自相關(guān)系數(shù)，取為通用的指數(shù)形式：

(6)

TLa為拉格朗日時(shí)間尺度，取Hanna(1982)[6]的擬合公式：

A. 不穩(wěn)定層結(jié)：

B. 穩(wěn)定層結(jié)：

C. 中性層結(jié)：

其中，Zi為混合層厚度，Z為垂直高度，f為科氏參數(shù)，u*為摩擦速度.

3　建筑物尾流特征模擬分析

某大城市地下交通隧道排氣的風(fēng)井塔的外形輪廓特殊，如圖1所示，主體呈圓柱形，高67.0 m，直徑29.7 m，排氣窗離地面48.0—53.0 m，無煙氣抬升，具有1.4 m/s的水平出口速度主塔下方地面上有高度為20.0 m的附屬建筑物與主體聯(lián)成一體[7].由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，在風(fēng)塔排氣速度一定的情況下，當(dāng)環(huán)境風(fēng)速(源高處)大于2.6 m/s時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)明顯的煙流下沉現(xiàn)象，并且根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)資料和研究 問題 的需要，我們?nèi)★L(fēng)塔上游無窮遠(yuǎn)處的來流風(fēng)速(源高處)為3.2 m/s和6.2 m/s兩種典型風(fēng)速，并取工程上實(shí)用的指數(shù)律，冪指數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)在中性情況下為0.15.模擬域的范圍為74Hb×60Hb×15Hb個(gè)網(wǎng)格范圍(Hb為風(fēng)井塔的高度)，水平網(wǎng)格采用在建筑物附近用細(xì)網(wǎng)格，至邊界處格距逐漸增大的拉伸網(wǎng)格系統(tǒng).垂直網(wǎng)格從地面向上逐漸增大.邊界條件：地面采用無滑脫條件，采用固定的上邊界，建筑物表面采用Vn=0作為邊界條件，這里V\-n為建筑物表面法線方向的速度分量，處在建筑物內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)上令速度為零.側(cè)邊界用固定流入、梯度輸出的形式.圖2給出源高處風(fēng)速為3.2 m/s時(shí)風(fēng)井塔尾流區(qū)流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果.圖2(a)中虛線所圍區(qū)域?yàn)樗俣忍潛p大于1的區(qū)域，即此區(qū)域內(nèi)水平風(fēng)速與來流向相反.由圖可見風(fēng)塔的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)影響范圍在其下游延伸至34Hb，在塔后風(fēng)速急劇減少，最大速度虧損出現(xiàn)在塔后腔區(qū)內(nèi)，大小為117%.塔前塔后出現(xiàn)回流區(qū)，但塔后范圍較大.塔后回流區(qū)的大致范圍在離塔下游5—6Hb左右.湍流動(dòng)能TKE的大值分布在速度切變較大處，，

圖1　某城市地下交通隧道風(fēng)井排放塔的輪廓

Fig.1 Outline of the exhaust tower of the underground tunnel in one city

圖2　風(fēng)井塔尾流區(qū)的流場(chǎng)分布(Hb為風(fēng)井塔的高度)

(a)風(fēng)井塔軸線上水平風(fēng)速u的垂直廓線　(b)風(fēng)井塔湍流動(dòng)能TKE的等值線分布(m2/s2)

Fig.2 The distribution of flow field in wake area of exhaust tower (Hb is the hEight of the exhaust tower)

圖3　風(fēng)井塔尾流區(qū)地面軸線CO濃度分布圖

Fig.3 CO concentration along the ground-surface centerline in wake area of exhaust tower

這與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[7]的結(jié)果基本吻合.下面我們將使用能量閉合模式的輸出結(jié)果作為隨機(jī)游動(dòng)模式的輸入場(chǎng)，來研究尾流區(qū)污染物的擴(kuò)散 規(guī)律 和特征.

圖4　風(fēng)井塔下游軸線上不同距離處CO濃度的垂直分布

(a) 模式計(jì)算結(jié)果 (b)風(fēng)洞示蹤擴(kuò)散試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果

Fig.4 The vertical profile of relative CO concentration on the different

sites of the downstream centerline of the exhaust tower

極大值出現(xiàn)的位置與塔后腔區(qū)環(huán)流中心位置基本一致.

尾流區(qū)污染物擴(kuò)散特征模擬

考慮到源的特殊排放形式(見圖1)，將源排放簡化成平均排放高度為50 m的半圓弧線源，并將線源簡化成若干個(gè)點(diǎn)源的疊加，每個(gè)點(diǎn)源施放的粒子具有相同的水平出口速度(Vs=1.4 m/s)，但其方向因點(diǎn)源位置的不同而不同.風(fēng)塔實(shí)際的CO的排放速度為43725 mg/s.為保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性，模擬中施放20000個(gè)粒子，時(shí)間步長取為Δt=0.1Tlw;假設(shè)粒子在邊界上為反反射.

圖3為風(fēng)塔下游地面軸線CO的濃度分布，相應(yīng)的源高處的風(fēng)速V/Vs=2.3和4.4.由圖3(a)可見，模擬系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)的測(cè)量值吻合較好，最大濃度點(diǎn)的大小和位置與測(cè)量值較為一致.圖3(b)表明，模擬預(yù)測(cè)的最大濃度點(diǎn)的位置與風(fēng)洞示蹤擴(kuò)散試驗(yàn)的結(jié)果較為吻合，但大小低估10%左右.圖4(a)所示隨機(jī)游動(dòng)擴(kuò)散模式預(yù)測(cè)風(fēng)塔下游軸線上CO(相對(duì))濃度的垂直分布，其中Cmax為該位置的最大濃度值，圖4(b)為風(fēng)洞示蹤擴(kuò)散試驗(yàn)所測(cè)到的相應(yīng)結(jié)果，由圖可見，近距離濃度分布基本仍呈高斯型，但出現(xiàn)最大值的高度逐漸降低，到離源距離X=4.0Hb，濃度分布已呈向下逐漸遞減型，然后煙流軸線緩慢抬升，直到X=10Hb處，也只抬升了14 m高度.軸線濃度的垂直分布與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合較好，充分反映了風(fēng)井塔的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng).模式預(yù)測(cè)地面CO的濃度分布與風(fēng)洞示蹤擴(kuò)散試驗(yàn)的結(jié)果也吻合較好.

5　小　結(jié)

本文建立了一套分析建筑物尾流和污染物擴(kuò)散的數(shù)值模擬系統(tǒng)，對(duì)某城市地下交通隧道廢氣的風(fēng)井塔的尾流流場(chǎng)和污染物濃度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與風(fēng)洞流體物理模擬試驗(yàn)和示蹤擴(kuò)散試驗(yàn)的結(jié)果比較.研究結(jié)果表明：1.使用非靜力細(xì)網(wǎng)格能量閉合邊界層模式能較好地模擬出風(fēng)井塔尾流的基本特征，得到的水平風(fēng)速源不同的下風(fēng)距離的垂直分布與風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)到的結(jié)果基本吻合.2.就地面軸線污染物濃度分布而言，模擬系統(tǒng)所得的結(jié)果與風(fēng)洞示蹤擴(kuò)散試驗(yàn)的結(jié)果較一致，濃度最大值的大小和出現(xiàn)距離較為一致.3.模擬所得的不同下游距離處(相對(duì))濃度的垂直分布，與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果較吻合，充分反映了建筑物的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng).

參考 文獻(xiàn)

[1]Huber A H. Wind tunnel and gaussian plume modeling of building wake dispersion. Atmospheric Environment, 1991,25A(7):1237—1249

[2]Halitsky J. Wake and dispersion models for the EBR-Ⅱ building complex. Atmospheric Environment, 1977,11:577—596

[3]于洪彬，蔣維楣.廢氣排放塔尾流區(qū)隨機(jī)游動(dòng)擴(kuò)散模擬 研究 .空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，1996，14：349—354

[4]王衛(wèi)國等.山地露天礦 自然 通風(fēng)風(fēng)流與湍流結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬.高原氣象，1996，15：464—471

[5]Rodi W et al. In turbulence and diffusion in stable environments. England: Oxford University Press, 1985

[6] Hanna S R. In:Nieuwstadt F T M, Van Dop H, eds. Applications in air pollution modeling in atmospheric tunbulence and air pollution modeling, chapter 7 REidel, dordrecht. 1982.275—310

[7]蔣維楣等.局地廢氣排放污染 影響 的實(shí)驗(yàn)?zāi)M. 應(yīng)用 氣象學(xué)報(bào)，1991，2：234

[8]蔣維楣等.空氣污染氣象學(xué)教程.北京：氣象出版社.1993.11

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