污水處理廠進水量預測分為中長期預測和短期預測，短期預測包括日周期水量預測和星期水量預測。水量預測的精度對污水處理廠設計、運行具有非常重要的作用。水量預測常規(guī)方法有時間序列法、回歸分析法等。時間序列法根據(jù)水量的歷史數(shù)據(jù)建模，并利用模型預測未來的水量；回歸分析方法利用歷史數(shù)據(jù)可以建立起水量與其他影響水量因素的關系，由這些因素未來數(shù)據(jù)預測出未來的水量值。

現(xiàn)有的水量預測方法存在的主要問題是：由于影響水量的因素很多，而且各因素與水量之間的關系是復雜多樣的，因而要將各種因素歸于同一回歸方程相當困難；時序模型能較好地反映水量本身的變化趨勢，但它不能考慮其他因素對水量的影響，因而使預測效果不理想。比較理想的預測方法是將回歸分析法和時間序列法相結合，兩者互為補充，但需要探尋一種理想的數(shù)學結合方法。同時，水量預測中存在很多不確定因素，在這些影響因素下日水量數(shù)據(jù)構成了一個非平穩(wěn)隨機時間序列。

針對上述問題，以及污水廠進水量依不同天氣的敏感程度和影響程度不同的特點，重點研究了天氣因素對進水量預測精度的影響，將影響因素劃分為三類，并利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術確定天氣因素敏感模型，采用水量預測的分解建模方法以克服水量預測因天氣因素的影響而呈現(xiàn)的預測精度不穩(wěn)定，提高預測精度對天氣因素影響的魯棒性。

1　基本思路

1.1影響因素的類別劃分

污水處理廠水量的短期預測是預測未來l日—7日的水量。研究表明，水量預測一般會受下列三類因素的影響：第一類為日類型，第二類為天氣狀況，第三類為特別事件。

①日類型
日類型包括工作日(星期一至星期五)、雙休日和節(jié)假日(公共節(jié)假日)。預測日的日類型不同，水量變化是有一定區(qū)別的。

②天氣狀況
在相同的日類型前提下，天氣狀況如日最高溫度、最低溫度、天氣情況、降雨量、降雨歷程等對進水量變化曲線的影響。

③特別事件
特別事件是指一些非經(jīng)常性出現(xiàn)的事件，其構成對進水量的影響是和日類型及天氣狀況不相關的影響。如重要政治、經(jīng)濟活動等以及設備檢修、事故發(fā)生與處理等。

1.2水量預測信息的構成及來源

考慮因素影響的短期水量預測需要三類信息：污水處理廠運行記錄的進水量歷史數(shù)據(jù)；氣象部門提供天氣狀況的歷史數(shù)據(jù)和預報數(shù)據(jù)；可以獲知的特別事件是否發(fā)生的有關信息。

2　預測模型的建立

污水廠日進水量特征及日周期水量預測均可用日水量曲線表征，日水量曲線一般為按小時間隔的某時刻的水量組成。從大量的日水量曲線中可以看出，盡管受1.1所述三個因素的影響而每日有所變化，但對于特定的污水處理廠，水量曲線仍有兩個較固定的特點：一是最大水量和最小水量出現(xiàn)的時刻基本固定，雖然有一個小區(qū)間的變化范圍；二是水量曲線的形狀基本相近。但是在實際預測中，任意某固定時刻影響水量預測因素的數(shù)據(jù)一般難于得到，如天氣因素在每個固定的時刻都將對水量產(chǎn)生影響，然而就天氣狀況預測數(shù)據(jù)而言，氣象臺預測數(shù)據(jù)一般是按天來提供的，只有預測日的最高溫度、最低溫度、天氣狀況、平均濕度等數(shù)據(jù)。特別事件一般則很難得到確定性信息，對其準確的發(fā)生時間、持續(xù)時間及影響等都是十分模糊的。因此，采用不對每一個預測點進行分別建模和預測，而是采用水量預測分解建模的方法。

2.1水量預測分解建模方法

2.1.1樣本非常數(shù)據(jù)影響的削弱

因偶然因素引起實際水量較大波動的數(shù)據(jù)(預測時＞1.25或＜0.85倍的平均值)定義為水量預測的非常數(shù)據(jù)，對這類非常數(shù)據(jù)作如下處理。
取第i日同一時刻j的水量數(shù)據(jù)WQ(i,j)構成數(shù)組：
　　　　　{WQ(i,j)i=1,2,……,n;j=1,2,……,24}
    其平均值為：

2.1.2水量變化系數(shù)模型

假設日最大和最小水量分別為WQMAX和WQMIN，WQ(j)為第j時刻的進水量，日水量曲線變化的形狀由各時刻水量變化系數(shù)WQcoe(j)來表達：
　　　　WQcoe(j)=f［WQMAX,WQ(j),WQMIN］=［WQMAX-WQ(j)］/［WQMAX-WQMIN］　　　　　　　(3)
　　式中　　j——日水量時刻的序號，取j＝1，2，…，24

采用將日最大和日最小水量分別建模的方法，分別預測出WQMAX和WQMIN 以及時刻水量變化系數(shù)WQcoe(j)，便可得到預測日時刻的水量：
　　　　WQ(j)＝WQMAX-WQcoe(j)×(WQMAX-WQMIN)
　　　　　　j＝1，2，…，24　　　　　　　　　(4)
　　上式是完全基于對水量變化的物理意義得出的，和常規(guī)的僅從水量樣本序列本身為研究對象得出的預測方法有著本質(zhì)的區(qū)別。

2.1.3各時刻WQcoe(j)的預測模型

日時刻進水量的變化系數(shù)，除受日類型、天氣狀況和特別事件的影響外，還和預測日臨近的前n日的水量變化系數(shù)有關，用函數(shù)表示為如下數(shù)學關系：
　　　　WQcoe(j)＝f［Dcoe，Wcon，Spe，WQcoe(i，j)］　　　　　　　(5)
　　式中　　Dcoe——日類型系數(shù)
　　　　　　Wcon——天氣狀況因素系數(shù)
　　　　　　Spe——特別事件因素系數(shù)
　　　　　　WQcoe(i，j)——預測日前i日第j時刻的水量變化系數(shù)
　　式中的Dcoe、Wcon、Spe因素，從物理上分析都是日類型的不同。如果Dcoe、Wcon、Spe三個因素的日類型相近，就認為其水量變化系數(shù)相近。

設預測日可能的基本日類型為Dbase，在預測日臨近的n日里，選取k日，使之滿足：
　　　　　Dcoe(ni)＝Dbase(i＝1，…，k)　　　　(6)
　　式中　Dcoe(ni)——臨近預測日ni日的基本日類型

按Fuzzy聚類分析方法［1］，利用日類型其他兩個特征因素Wcon、Spe，由Dcoe(ni)(i=1，…，k)組成k維樣本空間，選取與預測日的日類型真正相近的g維最終樣本空間Dcoe(ni)(i=1，…，g)，按這種思路，提取樣本特征后在進行Fuzzy聚類分析之前，需要對天氣狀況Wcon和特別事件Spe進行預處理：首先，根據(jù)預測經(jīng)驗按表1對天氣狀況和特別事件選取區(qū)別系數(shù)。

表1　　天氣狀況和特別事件系數(shù)

然后由選定的Wcon和Spe計算日類型系數(shù)Dcoe
　　　　　　　　　　　Dcoe(kj)＝COEWcon(kj)ALPHAWcon+COESpe(kj)ALPHASpe　　　　　(7)
　　式中　　Dcoe(kj)——預測日臨近第kj日的日類型系數(shù)
　　　　　　COEWcon(kj)——預測日臨近第kj日的天氣狀況區(qū)別系數(shù)
　　　　　　COESpe(kj)——預測日臨近第kj日的特別事件區(qū)別系數(shù)
　　　　　　ALPHA——預測者考慮因素的權重，實際預測時：
　　　　ALPHAWcon+ALPHASpe=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)

這樣，在Dcoe(ni)(i=l，…，k)組成的k維樣本空間里，選取最小的g日，組成最終的g維樣本空間Dcoe(ki)(i=l，…，g)。并認為：Dcoe(ki)(i＝l，…，g)樣本空間里的g日的日水量變化系數(shù)和預測日相近，取其平均值就得到預測日水量變化系數(shù)：

　　式中　　j——水量曲線中的時刻序號，一般j=1,2,…,24
　　　　　　WQcoe(ki,j)——預測日臨近第ki日第j時刻的水量變化系數(shù)

2.2　WQMAX和WQMIN水量的預測模型

如前所述，日最大WQMAX和最小WQMIN水量受日類型、天氣和特別事件的影響，同時還和最近的前n日的最大水量有關，用函數(shù)關系表示為：
　　　　　WQMAX=f［Dcoe，Wcon，Spe，WQMAX(i)］　　　　(10)
　　　　　WQMIN=f［Dcoe，Wcon，Spe，WQMIN(i)］　　　　(11)
　　式中　WQMAX(i)——預測日前i日的最大水量
　　　　　WQMIN(i)——預測日前i日的最小水量

3　水量預測的BP方法

污水處理廠進水量預測屬非線性系統(tǒng)的求解問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用于處理非線性問題是一個有效的方法，在大量的神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，BP網(wǎng)絡結構簡單且能較好地表達非線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。在污水處理系統(tǒng)中，不管是污水處理廠前期設計還是運行控制，水量都是人們關心的問題，特別是最大進水量。最大水量預測的BP模型如圖1所示。

BP網(wǎng)絡用于預測的關鍵，一是學習樣本的選取及樣本特征的提取，用一定數(shù)量的輸入和輸出節(jié)點訓練量來映射預測水量的非線性關系，訓練樣本的選取直接關系到預測模型建立的正確性；二是在于神經(jīng)元連接權重等參數(shù)的確定。這些參數(shù)是通過誤差反傳學習算法，利用選定的學習樣本進行訓練而得到的。

在學習訓練過程中考核學習“效果”的主要手段是樣本集誤差達到給定值，即代價函數(shù)：

　　式中　　p——表示樣本
　　　　　　q——表示輸出節(jié)點
　　　　　　Tpq——節(jié)點q第p個樣本的期望值
　　　　　　Opq——對應的實際計算輸出值

用訓練成功的網(wǎng)絡進行最大最小水量預測。

預測最大水量BP網(wǎng)絡基本參數(shù)：輸入層節(jié)點數(shù)為12個，每一個節(jié)點對應于考慮因素集合中的一個信息輸入量。
　　{WQMAX(i-1),TMAX(i-1),TMIN(i-1),H(i-1),Wcon(i-1);
　　WQMAX(i-2),TMAX(i-2),TMIN(i-2),H(i-2),Wcon(i-2);Dbase,Spe}
　　式中　　(i-1)、(i-2)——預測日前一日、前兩日
　　　　　　T————————溫度
　　　　　　H————————濕度

對最小水量預測只需將輸入因素集合中WQMAX換成WQMIN即可。

輸出節(jié)點數(shù)為1，隱層節(jié)點數(shù)為24，動量因子和學習速率采用自適應動態(tài)調(diào)整的方法［2］，動態(tài)調(diào)整系數(shù)取0～0.5，收斂誤差取0～0.01。學習訓練樣本由某污水廠最近一年的水量數(shù)據(jù)和天氣狀況數(shù)據(jù)組成。為了減少訓練樣本量，提高學習效率，減少計算時間，采用了隨機抽樣樣本學習方法，具體做法是將一年的數(shù)據(jù)每月隨機抽取7日168點和每日的天氣狀況組成樣本空間。

4　實例分析

以某污水處理廠1999年全年水量數(shù)據(jù)和天氣狀況為訓練樣本，進行ANN學習訓練，樣本學習在K6—2—266CPU兼容機上完成，共耗機時為185 min32 s。預測2000年1月8日—14日和4月22日—28日的各日水量，并進行誤差分析。記Xforei為預測值，Xreali為實際記錄值。百分誤差EERRORi、方差ESQ、平均誤差EAVE
R的計算式分別為：

　　　　
預測結果見表2(預測耗用機時為29 s)。
 

表2　預測結果數(shù)據(jù)

5 結論

從實用出發(fā)，以全新的角度進行了短期水量預測的研究，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術提出了考慮不確定因素影響的分解建模方法，從物理本質(zhì)上說明了水量與其相關因素的關系，并以實例進行了預測模型和相應算法的描述，同時提出了解決提高預測精度及預測精度穩(wěn)定性問題的新思路。隨著影響因素數(shù)據(jù)提供得更詳細和樣本更豐富，整個預測可以更完美，預測的魯棒性更強。應當說明在采用ANN建模時，存在收斂性、收斂速率及建模優(yōu)化等問題，有待進一步研究。

參考文獻：

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［2］劉增良,劉增才.因素神經(jīng)網(wǎng)絡及實現(xiàn)策略研究［M］.北京：北京師范大學出版社,1992.
［3］鄧聚龍.灰色預測與決策［M］.武漢：華中理工大學出版社，1986.
［4］Shafer G.A Mathematical Theory of Evidence［M］.Princeton University Press,1996.
［5］朱冰靜.預測原理與方法［M］.上海：上海交通大學出版社，1991.
 

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