近年來，國(guó)外有很多關(guān)于數(shù)學(xué)模型在飲用水處理、污泥處置、各種污水處理等工藝中的應(yīng)用報(bào)道。在活性污泥工藝眾多的數(shù)學(xué)模型中，由原國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)（IAWQ）（現(xiàn)已改稱為國(guó)際水協(xié)會(huì)IWA）推出的活性污泥數(shù)學(xué)模型（ASM）發(fā)展最為成熟，應(yīng)用最為廣泛。但我國(guó)在該領(lǐng)域的研究起步較晚，在實(shí)際應(yīng)用方面還相當(dāng)滯后。目前國(guó)內(nèi)僅有相當(dāng)有限的關(guān)于模型應(yīng)用的報(bào)道。本文重點(diǎn)討論IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)及目前存在的問題，并結(jié)合筆者在研究中的體會(huì)，分析其在應(yīng)用中的關(guān)鍵問題及其發(fā)展應(yīng)用前景。

1 IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型

1.1 IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介

　　為了鼓勵(lì)環(huán)境科學(xué)家和工程師更廣泛地把數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到廢水生物處理系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理中去，1983年，原國(guó)際水污染控制協(xié)會(huì)（IAWPRC）（國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)IAWQ的前身）組織了南非、丹麥、美國(guó)等五國(guó)專家組成活性污泥工藝模型課題組來完成活性污泥處理系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的研究。ASM課題組于1987年正式發(fā)表了技術(shù)報(bào)告，闡明了活性污泥1號(hào)模型（ASM No.1）的主要特性。它以矩陣的形式描述了污水中好氧、缺氧條件下所發(fā)生的水解、有機(jī)物降解、微生物生長(zhǎng)、衰減等8種反應(yīng)，模型中包含13種組分、5個(gè)化學(xué)計(jì)量系數(shù)和14個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

　　ASM NO.1自推出以來得到廣泛應(yīng)用，但它的缺陷是未包含磷的去除。針對(duì)此問題，IAWQ專家組于1995年又推出活性污泥2號(hào)模型（ASM No.2），它包含了磷的吸收和釋放，增加了厭氧水解、酵解及與聚磷菌有關(guān)的4個(gè)反應(yīng)過程。因?yàn)樯锍讬C(jī)理很復(fù)雜，所以ASM No.2非常龐大，它包含19種物質(zhì)、19種反應(yīng)、22個(gè)化學(xué)計(jì)量系數(shù)以及42個(gè)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。該模型提出了包含化學(xué)需氧量（COD）、氮和磷去除過程在內(nèi)的綜合性生物處理工藝過程動(dòng)態(tài)模擬理論，它不是生物除磷模型的最終方案，而是一種折中方案。

　　1999年IAWQ專家組經(jīng)過對(duì)1號(hào)模型應(yīng)用中問題的修正，推出活性污泥3號(hào)模型（ASM No.3）。ASM No.3不以水解作用為重點(diǎn)、引入有機(jī)物在微生物體內(nèi)的貯藏及內(nèi)源呼吸，以強(qiáng)調(diào)細(xì)胞內(nèi)部的活動(dòng)過程。ASM No.3與ASM No.1中主要現(xiàn)象是相關(guān)的，如以城市污水為主的活性污泥系統(tǒng)中的氧消耗、污泥產(chǎn)量、硝化和反硝化，但ASM No.2中的生物除磷在此不予考慮。ASM No.3包括13個(gè)組分，12個(gè)生化過程。ASM No.3僅考慮微生物轉(zhuǎn)化過程，不包括化學(xué)沉淀，但基于ASM No.2（包含磷的吸收和釋放過程）所提供的信息，很容易加入該過程。

1.2 活性污泥1、2、3號(hào)模型（ASM No.1～3）的比較

　　ASM諸多版本的共同特點(diǎn)是它們均以Monod方程為基礎(chǔ)，都是多維的并包含大量的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和化學(xué)計(jì)量系數(shù)，均以矩陣的形式描述生物反應(yīng)過程。

　　ASM No.1和ASM No.2在應(yīng)用過程中都有一些限制，如他們都要求pH值接近中性并保持恒定；ASM No.1要求系統(tǒng)在恒定溫度下運(yùn)行，ASM No.2的實(shí)用溫度要限制在中等范圍，大概為10～25℃，因?yàn)楦邷睾偷蜏貭顟B(tài)下聚磷菌PAOS的特性尚不完全清楚，模型不一定能給出合理的預(yù)測(cè)，尤其是對(duì)于磷的去除。從ASM No.1到ASM No.2的最突出變化是生物量按反應(yīng)過程進(jìn)行了更為詳細(xì)的劃分，使其濃度不能簡(jiǎn)單地用分布參數(shù)XB,M。描述。除了生物除磷過程外，ASM No.2還包含了兩個(gè)“化學(xué)過程”，可以用于模擬磷的化學(xué)沉淀。

　　ASM No.3與ASM No.1大致相同，只是在廢水特征化這一重要方面作了改動(dòng)，將重點(diǎn)從水解過程轉(zhuǎn)移到有機(jī)物質(zhì)的儲(chǔ)存過程。在ASM No.1中快速可生物降解基質(zhì)COD必須從呼吸試驗(yàn)中估算，而對(duì)這一試驗(yàn)的解釋又依賴于異養(yǎng)菌產(chǎn)率YH的值。在ASM No.3中溶解性COD僅由快速可生物降解基質(zhì)SS和惰性可溶性有機(jī)質(zhì)SI組成。從兩個(gè)模型所采用的典型廢水組成可以看出：ASM No.3中SS占總COD的40%，而不象ASM No.1中僅為10%。

　　與ASM No.1和ASM No.2相比，ASM No.3的一個(gè)重要區(qū)別是，通過0.45μm濾膜的過濾作用可以將溶解性成分與顆粒性組分更好地區(qū)分，而前者廢水游液中仍然含有相當(dāng)比例的慢速可生物降解基質(zhì)XS。

2 IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型目前存在的問題

　　綜合國(guó)外近年來對(duì)模型的應(yīng)用研究，已證實(shí)了ASM No.1對(duì)于描述碳氧化、硝化和反硝化過程具有較強(qiáng)的模擬預(yù)測(cè)能力。但是經(jīng)過多年的實(shí)際應(yīng)用，也發(fā)現(xiàn)ASM No.1中存在著一些明顯缺點(diǎn)：

　　①ASM No.1中不包含氮和堿度對(duì)異養(yǎng)菌的限制因素，這樣在某些情況下會(huì)出現(xiàn)負(fù)濃度（如銨鹽等）。

　　②ASM No.1中包括了可生物降解的溶解性有機(jī)氮（SNS）和顆粒性有機(jī)氮（XNS）。在實(shí)踐中，二者都不易測(cè)定，應(yīng)將其從模型中刪除。

　?、跘SM No.1中氨化反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)難于定量化。在應(yīng)用ASM No.1時(shí)，假定所有有機(jī)組分均為恒定組成，即恒定的N與COD質(zhì)量比。

　　④ASM No.1對(duì)顆粒性惰性有機(jī)物質(zhì)按其來源將其區(qū)分為兩類，即進(jìn)水所含的XI和生物質(zhì)衰減產(chǎn)生的XD，實(shí)際中，難于如此清晰地區(qū)分這兩種組分。因此ASM No.3中將XD和原ASM No.1中的XI統(tǒng)一考慮為XI處理。

　?、菰谀Ｐ椭屑?xì)菌的死亡分解與水解和增長(zhǎng)過程分為有機(jī)物儲(chǔ)存，死亡，捕食和分解等階段，從而使得相應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定變得非常困難。

　?、奕绻鬯幚韽S中易降解基質(zhì)濃度較高時(shí)，在好氧和缺氧條件下可以觀測(cè)到聚羥基烷酸PHAS（poly-hydroxy-alkanoates）（有時(shí)為糖原質(zhì)-glyco-gen）的儲(chǔ)存現(xiàn)象，但ASM No.1中不包括這一過程。

　　⑦ASM No.1認(rèn)為好氧與缺氧條件下硝化菌的衰減速率是相同的，當(dāng)固體停留時(shí)間（SRT）較長(zhǎng)或缺氧池體積比例較高時(shí)，對(duì)最大硝化反應(yīng)速率的預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)問題。

　　除磷過程的加入給ASM No.2模型的使用也帶來了諸多限制。例如模型沒有考慮鉀和鎂對(duì)生物除磷的限制作用。但是眾所周知，鉀和鎂是PAOS中構(gòu)成聚磷酸鹽的兩種重要陽離子。這些陽離子的短缺會(huì)導(dǎo)致污泥中聚磷菌聚積作用的惡化，從而導(dǎo)致磷去除的明顯降低。據(jù)報(bào)道，亞硝酸鹽和一氧化氮對(duì)生物除磷有抑制作用，但在模型中沒有考慮這種影響。由于ASM No.2的復(fù)雜性和除磷機(jī)理的不確定性，使得ASM No.2相較于ASM No.1的應(yīng)用限制較多，經(jīng)驗(yàn)也不如ASM No.1成熟。但它是目前唯一包含磷的去除的較為成功的活性污泥數(shù)學(xué)模型。

　　由于ASM No.3提出較晚，目前還沒有經(jīng)過大量的運(yùn)行數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，所以仍然需要在實(shí)踐中對(duì)模型進(jìn)行不斷地修正和改進(jìn)，特別是對(duì)儲(chǔ)存現(xiàn)象的描述。

3 IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型應(yīng)用過程中幾個(gè)問題的討論

　　活性污泥數(shù)學(xué)模型的研究和應(yīng)用始終是國(guó)際上廢水生物處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，目前已有許多大型污水處理廠在設(shè)計(jì)、改建和運(yùn)行過程中應(yīng)用了數(shù)學(xué)模型，積累了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)。從國(guó)內(nèi)外大量的應(yīng)用實(shí)例中不難看出，IAWQ模型應(yīng)用中問題的焦點(diǎn)在于模型的簡(jiǎn)化、水質(zhì)的分析和測(cè)定以及參數(shù)的校正。下面筆者結(jié)合國(guó)內(nèi)外應(yīng)用報(bào)道及自身研究過程中的切身體會(huì)對(duì)這幾方面問題分別進(jìn)行討論。

3.1 水質(zhì)的分析和測(cè)定

　　由于模型中涉及的組分較多，而且不能由常規(guī)水質(zhì)分析指標(biāo)直觀表述，需要設(shè)定常規(guī)檢測(cè)數(shù)據(jù)與模型參數(shù)的轉(zhuǎn)換方案。如考慮污水除磷脫氮?jiǎng)t要測(cè)定進(jìn)水構(gòu)成中COD、氮、磷的溶解性和非溶解性、惰性和非惰性物質(zhì)各自的含量，測(cè)定的內(nèi)容比目前常規(guī)的水質(zhì)化驗(yàn)多出很多，而且具體的測(cè)定方法還未規(guī)范化，有些還有待于進(jìn)一步研究解決。IAWQ的專家組目前正致力于對(duì)進(jìn)水水質(zhì)測(cè)定方法簡(jiǎn)單化、規(guī)范化方面的研究。

3.2 模型的簡(jiǎn)化

　　由于IAWQ數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性，將其完整的模型直接應(yīng)用于污水廠的設(shè)計(jì)、模擬、運(yùn)行控制是不現(xiàn)實(shí)的，這就需要根據(jù)具體條件將其適當(dāng)簡(jiǎn)化。但值得環(huán)境工作者注意的是，模型的簡(jiǎn)化雖然是必要的，但也是相當(dāng)危險(xiǎn)的。如果簡(jiǎn)化不當(dāng)，將導(dǎo)致應(yīng)用的徹底失敗。因此，在模型應(yīng)用于某一特定污水廠之前，必須充分了解污水水質(zhì)特性、工藝的水力學(xué)特性以及生物反應(yīng)過程和機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，分析各變量和參數(shù)對(duì)系統(tǒng)模擬的敏感性，忽略不敏感因素，僅考慮對(duì) 系統(tǒng)影響較大的因素，從而達(dá)到簡(jiǎn)化的目的。

　　模型簡(jiǎn)化的結(jié)果是矩陣中變量和生物反應(yīng)過程及其相關(guān)參數(shù)的減少，或是非線性模型的線性化。簡(jiǎn)化后的模型必須經(jīng)過校正方可使用，而校正過程的難點(diǎn)便集中于參數(shù)的調(diào)整。
3.3 參數(shù)的校正

　　簡(jiǎn)化的模型必須進(jìn)行參數(shù)校正，對(duì)于活性污泥系統(tǒng)這樣的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，參數(shù)調(diào)整有兩種方法，一種是手動(dòng)調(diào)整，一種是自動(dòng)調(diào)整。手動(dòng)調(diào)整耗時(shí)長(zhǎng)且結(jié)果重現(xiàn)性差，故僅在無法自動(dòng)調(diào)整時(shí)采用。但是自動(dòng)調(diào)整也不是可以直接使用，它要求先進(jìn)的在線監(jiān)測(cè)儀器和功能很強(qiáng)的數(shù)學(xué)工具。國(guó)外曾討論使用界面響應(yīng)法（RSM）進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。該方法是用于建立、改進(jìn)、優(yōu)化過程的統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)技術(shù)的結(jié)合。在RSM中，響應(yīng)值（輸出值）與輸入變量的濃度有關(guān)。在活性污泥系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的校正中，RSM用作局部敏感分析工具，其中輸入變量是模型參數(shù)，輸出是余差平方和。在荷蘭的Rotterdam污水處理廠的卡羅塞型氧化溝脫氮模型（ASM No.1）中，采用該方法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，獲得了精確可靠的結(jié)果?？梢灶A(yù)見，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，更加快速方便的校正方法必將應(yīng)運(yùn)而生，從而推動(dòng)活性污泥數(shù)學(xué)模型更加廣泛的應(yīng)用。

4 結(jié)語

　　IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型在國(guó)外的大量應(yīng)用中已取得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，污水處理工藝的不斷完善和生物處理機(jī)理的不斷明確，以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展必將使數(shù)學(xué)模型得到更為廣泛的應(yīng)用。

　　我國(guó)已建及在建的廢水處理廠中大約有80％以上采用活性污泥法，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)和管理廢水處理廠是提高我國(guó)廢水處理廠設(shè)計(jì)、運(yùn)行和管理水平的必然需要。但數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用需要較高的硬件水平，國(guó)外污水處理廠大都采用在線監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)控制，而我國(guó)污水處理廠水質(zhì)分析大都采用現(xiàn)場(chǎng)取樣、化驗(yàn)室分析的方法，使得測(cè)定結(jié)果引入了大量人為誤差，而且測(cè)定值僅是每天某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)值，不能全面反映水質(zhì)變化情況，因而模擬值與測(cè)量值之間誤差較大。相信隨著我國(guó)水處理工藝不斷改進(jìn)、硬件水平不斷改善，數(shù)學(xué)模型在我國(guó)污水處理中的應(yīng)用必將得到推廣。

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